MAKALAH
QUANTUM COMPUTATION
DISUSUN OLEH:
Krisna Arief Budiman
55414917
UNIVERSITAS GUNADARMA
2018
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha
Esa yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada saya sehingga saya
berhasil menyelesaikan tugas pembuatan makalah yang berjudul “Quantum
Computation”.
Dalam penyusunan tugas makalah ini tidak lepas dari
dari bantuan banyak pihak maka pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan banyak – banyak terima
kasih pada sumber – sumber yang penulis dapatkan dari internet.
Penulis
menyadari bahwa tugas pembuatan makalah ini masih jauh dari sempurna,
oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun
selalu kami harapkan demi kesempurnaan pembuatan makalah ini. Akhir kata, Kami
sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan pembuatan proposal ini.
Depok, April 2018
Penyusun
DAFTAR ISI
Kata pengantar................................................................................................................... i
Daftar isi.............................................................................................................................. ii
Bab 1 PENDAHULUAN................................................................................................... 1
1.1 Latar
Belakang................................................................................................... 1
1.2
Rumusan Masalah.............................................................................................. 1
1.3
Tujuan Penulisan............................................................................................... 2
Bab 2 PEMBAHASAN...................................................................................................... 3
2.1
Quantum Computation...................................................................................... 3
2.2
Algoritma Shor................................................................................................... 9
2.3
Quantum Gates.................................................................................................. 11
2.4
Implementasi Quantum Computation............................................................. 12
Bab 3 PENUTUP............................................................................................................... 13
Daftar Pustaka.................................................................................................................... 14
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Komputer adalah sebuah teknologi canggih yang dapat mengkalkulasi
berbagai perintah dengan cepat. Karenanya di era modernitas yang seperti
sekarang ini komputer adalah suatu teknologi yang tidak bisa dipungkiri akan
kebergunaannya, baik dalam kehidupan sehari hari,kegiatan belajar mengajar di
sekolah, kegiatan perkantoran dan lain lain. Sehingga komputer adalah hal yang
wajib dimiliki oleh setiap orang.
Akan tetapi, kamajuan teknologi komputer sekarang ini masih
dirasa kurang memuaskan dikarenakan waktu pemrosesannya yang masih cukup lama,
memang hal tersebut tidak begitu terasa ketika kita hanya menggunakan komputer
untuk bermain game, mengerjakan tugas pemrogaman dan lain sebagainya. Tapi lain
halnya bila sebuah komputer digunakan untuk sebuah tugas yang cukup rumit,
seperti memecahkan sebuah sandi (kode) dengan digit sampai ratusan. Apabila
kita melakukan hal tersebut dengan komputer digital yang ada seperti
sekarang ini, maka proses untuk memecahkan sandi tersebut bisa
membutuhkn waktu sampai milyaran tahun.
Dengan demikian komputer digital sudah tidak efektif lagi untuk
digunakan menyelesaikan permasalahan yang tingkat kesulitannya sama
seperti contoh tersebut. Maka dari itu akhirnya muncul sebuah solusi yakni
teknologi komputer kuantum yang saat ini masih berada di tahap pengembangan
yang dipastikan mampu memecahkan segala proses kalkulasi dengan
cepat dengan berdasar pada prinsip fisika kuantum.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan dari latar belakang
tersebut, maka rumusan masalah pada makalah ini adalah sebagai berikut :
1. Apa yang dimaksud
Algoritma Shor?
2. Apa yang dimaksud
Quantum Gates?
3. Bagaimana Penerapan
Quantum Computation?
1.3 Tujuan Penulisan
Dari rumusan masalah tersebut penulis dapat menyimpulkan tujuan dari
makalah ini, yaitu :
1.
Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan Algoritma Shor
2.
Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan Quantum Gates
3.
Untuk mmengetahui bagaimana penerapan Quantum Computation
BAB 2
PEMBAHASAN
2.1 Quantum Computation
Teori tentang komputer kuantum ini pertama kali dicetuskan oleh
fisikawan dari Argonne National Laboratory sekitar 20 tahun lalu. Paul Benioff
merupakan orang pertama yang mengaplikasikan teori fisika kuantum pada dunia
komputer di tahun 1981.
Komputer yang biasa kita gunakan sehari-hari merupakan komputer
digital. Komputer digital sangat berbeda dengan komputer kuantum yang super
itu. Komputer digital bekerja dengan bantuan microprocessor yang
berbentuk chip kecil yang tersusun dari banyak
transistor. Microprocessor biasanya lebih dikenal dengan
istilah Central Processing Unit (CPU) dan merupakan ‘jantung’nya
komputer. Microprocessor yang pertama adalah Intel 4004 yang
diperkenalkan.
Pada
tahun 1971. Komputer pertama ini cuma bisa melakukan perhitungan penjumlahan
dan pengurangan saja. Memory komputer menggunakan sistem binary atau
sistem angka basis 2 (0 dan 1) yang dikenal sebagai BIT (singkatan dari Binary digIT).
Konversi dari angka desimal yang biasa kita gunakan (angka berbasis 10 yang memiliki nilai 0 sampai 9)
adalah sebagai berikut:
|
0 = 0
|
9 = 1001
|
|
1 = 1
|
10 = 1010
|
|
2 = 10
|
11 = 1011
|
|
3 = 11
|
12 = 1100
|
|
4 = 100
|
13 = 1101
|
|
5 = 101
|
14 = 1110
|
|
6 = 110
|
15 = 1111
|
|
7 = 111
|
16 = 10000
|
|
8 = 1000
|
17 = 10001
|
Kalau kita ingin menghitung angka apa yang dilambangkan oleh
101001
caranya sebagai berikut (menggunakan sistem 2n):
(1 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)
= 32 + 0 + 8 + 0
+ 0 +1 = 41.
Contoh perhitungan penjumlahan matematika menggunakan
sistem binary:
10 1010
23 + 10111 +
33 100001
Sistem inilah yang selama
ini kita gunakan saat kita mengolah informasi menggunakan komputer.
Quantum Computer atau komputer kuantum memanfaatkan fenomena ‘aneh’ yang disebut
sebagai superposisi.
Gambar 2.1.1 Superposition
Dalam mekanika kuantum, suatu partikel bisa berada dalam dua
keadaan sekaligus. Inilah yang disebut keadaan superposisi. Dalam komputer
kuantum, selain 0 dan 1 dikenal pula superposisi dari keduanya. Ini berarti
keadaannya bisa berupa 0 dan 1, bukan hanya 0 atau 1
seperti di komputer digital biasa. Komputer kuantum tidak menggunakan Bits
tetapi QUBITS (Quantum Bits). Karena kemampuannya untuk berada di
bermacam keadaan (multiple states), komputer kuantum memiliki potensi
untuk melaksanakan berbagai perhitungan secara simultan sehingga jauh lebih
cepat dari komputer digital.
Gambar 2.1.2 Multple States
Berikut adalah perbedaan persamaan bit, pbit dan qubits.
Gambar 2.1.3 Persamaan bit, pbit, dan
qubits
Prinsip dasar
komputer kuantum adalah bahwa sifat kuantum dari partikel dapat digunakan untuk
mewakili data dan struktur data, dan bahwa mekanika kuantum dapat digunakan
untuk melakukan operasi dengan data ini. Dalam hal ini untuk mengembangkan
komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai
dengan prinsip kuantum.seperti gambar berikut:
Gambar 2.1.4 Logika Classical dan Quantum
Information Processing
Komputer kuantum
menggunakan partikel yang bisa berada dalam duakeadaan sekaligus, misalnya
atom-atom yang pada saat yang sama berada dalam keadaan tereksitasi dan tidak tereksitasi,
atau foton (partikel cahaya) yang berada di dua tempat berbeda pada saat
bersamaan.
Eksitasi adalah
perpindahan elektron menuju lintasan dengan bilangan kuantum yang lebih besar
dengan menyerap energi sebanding dengan frekuensi foton.seperti gambar berikut
:
Gambar 2.1.5 Eksitasi
Menurut mekanika kuantum, ketika sebuah
elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi (misalnya dari n=2
atau kulit atom ke-2 ) ke tingkat energi yang lebih rendah (misalnya n=1 atau
kulit atom tingkat ke-1), energi berupa sebuah partikel cahaya yang disebut foton,
dilepaskan. Energi yang dilepaskan dapat dirumuskan sbb:
Gambar 2.1.6 Foton
E = hf
Dengan :
E = energi (J)
h = tetapan Planck, h = 6.63 \times 10^{-34}\! (Js), dan
f = frekuensi dari cahaya (Hz)
Atom memiliki
konfigurasi spin. Spin atom bisa ke atas (up),
bisa pula ke
bawah (down). Misalnya saat spin atom
mengarah ke atas (up) kita beri lambang 1
Gambar 2.1.7 Spin
sedangkan spin down adalah 0 (seperti dalam
sistem binary di komputer digital).
Atom-atom berada dalam keadaan superposisi
(memiliki spin up dan down secara bersamaan) sampai kita melakukan pengukuran.
Tindakan pengukuran memaksa atom untuk ‘memilih’
salah satu dari kedua kemungkinan itu. Ini berarti sesudah kita melakukan pengukuran, atom tidak lagi
berada dalam keadaan superposisi.
Atom yang sudah mengalami pengukuran
memiliki spin yang tetap: up atau down.
Saat konsep ini diterapkan dalam komputer kuantum, keadaan superposisi terjadi pada saat proses perhitungan sedang
berlangsung. Sistem perhitungan pada komputer kuantum ini berbeda dengan komputer digital. Komputer
digital melakukan perhitungan secara linier, sedangkan
komputer kuantum melakukan semua perhitungan
secara bersamaan (karena ada multiple states semua perhitungan
dapat berlangsung secara simultan di semua state).
Gambar 2.1.8 Classical vs Qubit
Ini berarti ada banyak kemungkinan hasil
perhitungan. Untuk mengetahui jawabannya (hasil perhitungannya) kita harus
melakukan pengukuran qubit. Tindakan pengukuran qubit ini menghentikan proses
perhitungan dan memaksa sistem untuk ‘memilih’salah satu dari semua kemungkinan
jawaban yang ada.
Dengan sistem paralelisme perhitungan ini,
kita bisa membayangkan betapa cepatnya komputer kuantum. Komputer digital yang
paling canggih saat ini (setara dengan
komputer kuantum 40 qubit) memiliki kemampuan untuk mengolah semua data dalam buku telepon di
seluruh dunia (untuk menemukan satu nomor telepon
tertentu) dalam waktu satu bulan. Jika menggunakan komputer kuantum proses ini
hanya memerlukan waktu 27 menit.
Ada
satu fenomena ‘aneh’ lain dari mekanika kuantum yang juga dimanfaatkan dalam
teknologi komputer kuantum: Entanglement. Jika dua atom mendapatkan gaya tertentu (outside force)
kedua atom tersebut bisa masuk pada keadaan ‘entangled’. Atom-atom yang saling terhubungkan
dalam entanglement ini akan tetap
terhubungkan walaupun jaraknya berjauhan. Analoginya adalah atom-atom tersebut seperti sepasang manusia
yang punya ‘telepati’. Jika yang satu dicubit, maka pasangannya (di mana pun ia berada) akan merasa
sakit. Perlakuan
terhadap salah satu atom mempengaruhi keadaan atom pasangannya.
Jika yang satu memiliki spin up
(kita baru bisa mengetahuinya setelah melakukan pengukuran) maka kita langsung mengetahui bahwa pasangannya pasti
memiliki spin down tanpa kita perlu mengukurnya
kembali. Ini melambangkan system komunikasi yang super cepat. Komunikasi menggunakan komputer
kuantum bias mencapai kecepatan
yang begitu luar biasa karena informasi dari satu tempat ke tempat lain dapat ditransfer secara instant.
Begitu cepatnya sehingga terlihat seakan-akan mengalahkan kecepatan cahaya.
Saat
ini perkembangan teknologi sudah menghasilkan komputer kuantum sampai 7 qubit, tetapi menurut penelitian dan
analisa yang ada, dalam beberapa tahun mendatang teknologi komputer kuantum bisa mencapai 100
qubit. Kita bias membayangkan betapa
cepatnya komputer masa depan nanti. Semua perhitungan yang biasanya butuh waktu berbulan-bulan,
bertahun-tahun, bahkan berabad-abad pada akhirnya bisa dilaksanakan hanya dalam hitungan menit saja
jika kita
menggunakan komputer kuantum yang super canggih dan super cepat
itu. Di masa mendatang kita akan menggunakan
komputer yang tidak lagi tersusun dari
transistor-transistor mini seperti sekarang, Komputer kuantum tidak lagi memerlukan chip komputer yang semakin
lama semakin padat karena semakin
berlipatgandanya jumlah transistor yang dibutuhkan untuk meningkatkan
kinerja komputer.
2.2 Algoritma Shor
Algoritma Shor, dinamai matematikawan Peter Shor , adalah
algoritma kuantum yaitu merupakan suatu algoritma yang berjalan pada komputer
kuantum yang berguna untuk faktorisasi bilangan bulat. Algoritma Shor
dirumuskan pada tahun 1994. Inti dari algoritma ini merupakan bagaimana
cara menyelesaikan faktorisasi terhaadap bilanga interger atau bulat yang
besar.
Gambar 2.2.1 Quantum Logic Gates
Efisiensi algoritma Shor adalah karena efisiensi
kuantum Transformasi Fourier , dan modular eksponensial. Jika sebuah komputer
kuantum dengan jumlah yang memadai qubit dapat beroperasi tanpa mengalah
kebisingan dan fenomena interferensi kuantum lainnya, algoritma Shor dapat
digunakan untuk memecahkan kriptografi kunci publik skema seperti banyak
digunakan skema RSA.
Algoritma Shor terdiri dari dua bagian:
– Penurunan yang bisa dilakukan pada komputer klasik,
dari masalah anjak untuk masalah ketertiban -temuan.
– Sebuah algoritma kuantum untuk memecahkan masalah
order-temuan.
Hambatan runtime dari algoritma Shor adalah kuantum
eksponensial modular yang jauh lebih lambat dibandingkan dengan kuantum
Transformasi Fourier dan pre-/post-processing klasik. Ada beberapa pendekatan
untuk membangun dan mengoptimalkan sirkuit untuk eksponensial modular. Yang
paling sederhana dan saat ini yaitu pendekatan paling praktis adalah dengan
menggunakan meniru sirkuit aritmatika konvensional dengan gerbang reversibel ,
dimulai dengan penambah ripple-carry. Sirkuit Reversible biasanya menggunakan
nilai pada urutan n ^ 3, gerbang untuk n qubit. Teknik alternatif asimtotik
meningkatkan jumlah gerbang dengan menggunakan kuantum transformasi Fourier ,
tetapi tidak kompetitif dengan kurang dari 600 qubit karena konstanta tinggi.
Gambar 2.2.2
Eksponensial Modular
2.3 Quantum Gates
Gerbang
kuantum gerbang logika adalah dasar sirkuit kuantum yang
beroperasi pada sejumlah kecil qubit . Mereka
adalah blok bangunan sirkuit kuantum, seperti klasik gerbang logika yang
untuk sirkuit digital konvensional.
Gambar 2.3.1 Gerbang Logika
Tidak
seperti banyak gerbang logika klasik, logika kuantum gerbang reversibel .Namun,
adalah mungkin untuk melakukan komputasi klasik menggunakan gerbang hanya
reversibel. Sebagai contoh, reversibel gerbang Toffoli dapat
melaksanakan semua fungsi Boolean. Gerbang ini memiliki setara kuantum
langsung, menunjukkan bahwa sirkuit kuantum dapat melakukan semua operasi yang
dilakukan oleh sirkuit klasik.
Quantum
gerbang logika yang diwakili oleh matriks kesatuan . Gerbang
kuantum yang paling umum beroperasi pada ruang satu atau dua qubit, seperti
biasa klasik gerbang logika beroperasi pada satu atau dua bit. Ini berarti
bahwa sebagai matriks, gerbang kuantum dapat dijelaskan oleh 2 ×
2 atau 4 × 4matriks kesatuan.
Gambar 2.3.2 Matriks Gerbang Logika
2.4
Impelementasi Quantum Computing
Pada 19 Nov 2013 Lockheed Martin, NASA dan Google
semua memiliki satu misi yang sama yaitu mereka semua membuat komputer kuantum
sendiri. Komputer kuantum ini adalah superkonduktor chip yang dirancang oleh
sistem D – gelombang dan yang dibuat di NASA Jet Propulsion Laboratories.
NASA dan Google berbagi sebuah komputer kuantum untuk digunakan di
Quantum Artificial Intelligence Lab menggunakan 512 qubit D -Wave Two yang akan
digunakan untuk penelitian pembelajaran mesin yang membantu dalam menggunakan
jaringan syaraf tiruan untuk mencari set data astronomi planet ekstrasurya dan
untuk meningkatkan efisiensi searchs internet dengan menggunakan AI
metaheuristik di search engine heuristical.
A.I. seperti metaheuristik dapat menyerupai masalah optimisasi
global mirip dengan masalah klasik seperti pedagang keliling, koloni semut atau
optimasi swarm, yang dapat menavigasi melalui database seperti labirin.
Menggunakan partikel terjerat sebagai qubit, algoritma ini bisa dinavigasi jauh
lebih cepat daripada komputer konvensional dan dengan lebih banyak
variabel.
Penggunaan metaheuristik canggih pada fungsi heuristical lebih
rendah dapat melihat simulasi komputer yang dapat memilih sub rutinitas
tertentu pada komputer sendiri untuk memecahkan masalah dengan cara yang
benar-benar cerdas . Dengan cara ini mesin akan jauh lebih mudah beradaptasi
terhadap perubahan data indrawi dan akan mampu berfungsi dengan jauh lebih
otomatisasi daripada yang mungkin dengan komputer normal
BAB 3
PENUTUP
Dalam hal ini untuk mengembangkan
komputer dengan sistem kuantum diperlukan suatu logika baru yang sesuai dengan
prinsip kuantum. Intinya komputer kuantum lebih baik kemampuan dalam
proses pemecahan masalah lebih cepat dibandingkan dengan komputer digital.
Daftar Pustaka
Komentar
Posting Komentar